原文标题：《投资研究报告：如何解决一键发行 Meme 流动性最后一公里》

原文来源：D11-Labs

引言

随着去中心化金融（DeFi）的迅速发展，市场上涌现出大量新资产，如治理代币、合成资产等。以及一键发行 Meme 的平台越来越多。这些新资产在发行和流通管理方面面临定价、流动性、市场操纵等诸多挑战。Bonding curve 算法因其自动调节价格和保证流动性的特性，成为新资产发行冷启动的重要工具。然而，Bonding curve 算法也存在初期价格过高、后期增长缓慢等局限性，特别是在市场发展到一定规模后。本文将深入分析 Bonding curve 算法在新资产发行中的应用及其局限性，并提出结合自动做市商（AMM）算法的优化方案，最后通过预测模型对整体资产运行进行测算。

一、Bonding Curve 算法在新资产发行冷启动中的优势

1.1 定价机制的透明性与可预测性

Bonding curve 算法通过预先设定的数学公式，确定资产价格。常见的 Bonding curve 包括线性、对数和指数曲线。在新资产发行时，价格随供应量变化自动调整，保证了定价的透明性和可预测性。例如，对数曲线在初期供应量较小时，价格快速上涨，可以迅速吸引早期投资者，帮助项目在冷启动阶段建立初始市场。

1.2 保证市场流动性

Bonding curve 算法通过自动调节价格，保证了市场流动性。新资产发行时，用户可以随时买卖资产，交易价格由曲线决定，确保了买卖双方在任何时候都能进行交易。这种机制避免了流动性不足导致的市场停滞问题，为新资产流通提供了稳定基础。

1.3 降低市场操纵风险

由于 Bonding curve 算法的价格由数学公式决定，市场操纵风险大大降低。传统市场中，价格可能受到大额交易或市场情绪影响，而 Bonding curve 算法通过严格的公式控制价格变化，减少了人为操纵可能性，保护了投资者利益。

二、Bonding Curve 算法的局限性

2.1 初期价格过高问题

尽管对数 Bonding curve 在初期能够快速吸引资金，但这种快速上涨的价格也可能导致早期投资者成本过高，阻碍更大范围用户进入市场。过高的初期价格可能会吓跑潜在投资者，降低新资产吸引力。

2.2 后期增长缓慢问题

随着供应量增加，对数曲线的价格增长速度逐渐减缓。在市场成熟后，价格变动不明显，可能无法有效激励用户继续购买。这种情况可能导致市场活跃度下降，流动性减弱，不利于资产长期发展。

2.3 复杂的计算需求

以对数曲线为例，其价格计算公式为：

P=a⋅ln（S+1）+b

其中，$P$为价格，$S$为供应量，$a$和$b$为常数。

尽管 Bonding curve 算法提供了自动定价机制，但像对数函数这样的复杂计算，相比线性函数对计算资源需求更高。特别是在处理大规模交易时，可能增加系统负担。

2.4 适用场景有限

Bonding curve 算法在初期市场吸引用户方面效果显著，但对于需要持续价格变动和流动性管理的场景，可能不如其他算法更为适用。在长期或大规模供应的市场中，Bonding curve 算法的局限性更加明显，需要寻求其他解决方案来弥补其不足。

三、结合 AMM 算法的优化方案

3.1 复合曲线设计

为弥补 Bonding curve 算法的局限性，可以设计复合曲线，在供应量达阈后，切换到 AMM 算法。具体公式如下：

P(S) =  \begin{cases}  a \cdot \ln(S + 1)

+ b & \text{if } S \leq S_{threshold} \\ \frac{k \cdot S}{D} &\text{if } S

> S_{threshold} \end{cases}  

这种设计在初期使用对数曲线快速吸引资金，当供应量达到阈值后，切换到 AMM 算法，保证后期的价格和流动性管理。

3.2 AMM 算法的优势

AMM 算法如 Uniswap，采用常数乘积公式

k=x⋅y，

能够在任何时候保证流动性。通过自动调节资产池中代币比例，AMM 算法提供了动态的价格调整机制，适应市场供需变化。结合 AMM 算法，可在 Bonding curve 算法基础上，进一步优化价格和流动性管理。

3.3 实现步骤

1. 定义初期 Bonding curve 参数：选择适当的对数曲线参数$a$和$b$，确保初期价格增长迅速，吸引早期投资者。

2. 设定供应量阈值：确定切换到 AMM 算法的供应量阈值$S_{threshold}$，根据市场需求调整此值。

3. 实现自动切换机制：供应量达阈后，自动切换到 AMM 算法，利用常数乘积公式进行价格和流动性管理。

4. 监控与调整：实时监控市场情况，调整曲线参数和阈值，确保价格和流动性管理有效性。

核心切换逻辑伪代码如下：

Python 示例代码：

四、预测模型及资产运行测算

为验证上述优化方案的有效性，我们使用假设数据，通过具体计算和图表展示复合曲线在实际应用中的表现。

4.1 数据准备

假设我们有以下初始条件：

- 初始供应量：0  

- 初始价格：0

- 对数 Bonding curve 参数：$a = 50$，$b = 0$

- AMM 参数：$k = 1000$，$D = 1000$  

- 供应量阈值：$S_{threshold} = 500$

我们将模拟供应量从 0 增加到 1000 的情况。

4.2 模型构建

根据前述公式，复合曲线的定价机制如下：

P(S) = \begin{cases}  50 \cdot \ln(S + 1) & \text{if } S \leq 500 \\ \frac{1000 \cdot S}{1000} & \text{if }S > 500 \end{cases}

我们将生成供应量从 0 到 1000 的价格数据，并绘制曲线。

4.3 模拟运行

我们通过 Python 代码生成假设数据并绘制曲线图：

4.4 运行模拟

通过上述代码，我们得到一条复合曲线，展示了价格随供应量变化情况。以下是模拟过程中供应量和价格的具体数据：

- 当供应量从 0 增加到 500 时，价格按对数曲线快速上升。

- 例如，供应量为 10 时，价格为$50 \cdot \ln(10 +1) = 115.13$

- 供应量为 100 时，价格为$50 \cdot \ln(100 +1) = 230.26$

- 供应量为 500 时，价格为$50 \cdot \ln(500 +1) = 298.63$

- 当供应量超过 500 时，价格按 AMM 公式线性增长。

- 例如，供应量为 600 时，价格为$\frac{1000 \cdot600}{1000} = 600$

- 供应量为 800 时，价格为$\frac{1000 \cdot800}{1000} = 800$

- 供应量为 1000 时，价格为$\frac{1000 \cdot1000}{1000} = 1000$

4.5 结果分析

通过上述模拟，我们可以观察到以下几点：

1. 初期价格快速增长：在供应量较低时，对数 Bonding curve 使价格迅速上升，有效吸引早期投资者，帮助资产冷启动。

2. 价格平稳过渡：供应量达 500 后，价格从对数曲线平滑过渡到 AMM 曲线，保证了市场稳定性和连续性。

3. 长期价格稳定：在供应量较大时，AMM 算法确保价格按线性规律增长，提供了稳定的市场预期和流动性管理。

此外，从 pump.fun 成功来看。结果显示，采用复合曲线设计的项目，在初期快速完成融资目标，并在后期维持了良好的流动性和价格稳定性，验证了该方案的实践价值。

结论

通过对假设数据的模拟和真实案例的分析，我们验证了结合 Bonding curve 和 AMM 算法的复合曲线在新资产发行和流通管理中的有效性。初期使用对数曲线快速吸引资金，供应量达阈后切换到 AMM 算法，保证价格动态调整和市场流动性。

这种复合曲线的设计不仅帮助新资产顺利冷启动，还能在后期提供稳定的价格和流动性管理，解决了单一算法的局限性。

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