Tình thế tiến thoái lưỡng nan của tù nhân là một ví dụ về tình huống trong đó những người ra quyết định cá nhân, hành động vì lợi ích tốt nhất của họ, tạo ra một kết quả dưới mức tối ưu cho các cá nhân với tư cách là một nhóm. Đây là một trong những ví dụ nổi tiếng nhất trong lý thuyết trò chơi.

Ví dụ tiêu chuẩn hóa về thế lưỡng nan của người tù, ban đầu được đề xuất bởi các nhà toán học Merrill Flood và Melvin Dresher, sau đó được chính thức hóa bởi Albert W. Tucker, trình bày tình huống sau:

• Hai thành viên của một băng nhóm tội phạm bị bắt và thẩm vấn trong các phòng riêng biệt. Không có nhân chứng nào khác và chính quyền chỉ có đủ bằng chứng để kết tội một trong số các tù nhân, nhưng chỉ khi tù nhân kia làm chứng chống lại họ.
• Chính quyền đưa ra cho mỗi tù nhân một món hời . Họ có thể phản bội tù nhân kia bằng cách làm chứng rằng tù nhân kia đã phạm tội hoặc họ có thể hợp tác với tù nhân kia bằng cách giữ im lặng.

Tình huống này có thể dẫn đến ba kết quả có thể xảy ra:

• Nếu cả hai đều giữ im lặng, thì cả hai mỗi người đều phục vụ một năm.
• Nếu cả hai đều phản bội người kia, cả hai mỗi người phải ngồi tù hai năm.
• Nếu người này phản bội người kia mạnh>, nhưng người kia giữ im lặng, tù nhân làm chứng được trả tự do và tù nhân giữ im lặng thụ án ba năm.

Phản bội tù nhân khác mang lại phần thưởng lớn hơn là hợp tác với họ, vì vậy có thể giả định rằng tất cả các tù nhân hoàn toàn có lý trí sẽ phản bội người kia, dẫn đến kết quả duy nhất có thể xảy ra là cả hai các tù nhân phản bội lẫn nhau. 

Theo đuổi phần thưởng cá nhân một cách hợp lý sẽ dẫn đến kết quả tốt hơn; tuy nhiên, trong thế tiến thoái lưỡng nan của tù nhân, việc theo đuổi phần thưởng cá nhân sẽ dẫn đến kết quả cá nhân tồi tệ hơn.

Những thế lưỡng nan của tù nhân xảy ra ở nhiều khía cạnh của nền kinh tế, nhưng nhiều giải pháp đã được đề xuất và được thực hiện theo thời gian nhằm mang lại lợi ích chung hơn là khuyến khích cá nhân.

Ví dụ: trong các tình huống thực tế, hầu hết các tương tác đều được lặp lại nhiều lần. Nếu tình thế tiến thoái lưỡng nan của tù nhân xảy ra nhiều lần, nó có thể được gọi là tình thế tiến thoái lưỡng nan của tù nhân lặp đi lặp lại. Trong tình huống như vậy, các tác nhân riêng lẻ có thể thực hiện các chiến lược khuyến khích sự hợp tác theo thời gian.

Một giải pháp khác là các chiến lược chính thức, mang tính thể chế nhằm thay đổi các động cơ khuyến khích mà những người ra quyết định cá nhân có thể gặp phải. Bằng cách hiểu rõ các mục tiêu tập thể và khả năng thực thi hành vi hợp tác thông qua nhiều bộ quy tắc khác nhau, các tình huống khó xử của tù nhân có thể được hướng tới kết quả mang lại lợi ích chung hơn.