在密碼學中，零知識證明（zero-knowledge proof）是一種證明方法，指一方（證明者）向另一方（驗證者）證明一個陳述是真實的，並且除了該陳述是真實的之外，不透露任何資訊。

日常生活中的證明並不是零知識的。例如，當購買者必須證明自己超過 21 歲才能購買酒精時，他們會出示帶有出生日期的身份證明。但這種證明方法有缺陷，因為在證明滿足年齡要求的同時，這種方法同時會揭露其他不相關但敏感的信息，例如姓名和地址。

比較而言，零知識證明更優越，因為它不需要證明者透露關於陳述本身或他/她是如何發現真相的細節。假設 Alice 是色盲，分不清藍球和紅球。 Alice 認為兩個球是一樣的，但 Bob 想用零知識的方式向Alice 證明這兩個球是不同的。 Bob 可以依賴下列機制。

Bob 讓 Alice 雙手各拿一個球並將雙手放在背後，左手是藍色，右手是紅色。 Alice 可以決定是否將左右手上的球交換。之後，Alice 再次向 Bob 展示兩個球，Bob 則告訴 Alice 她有沒有將球互換。

Alice：我把球換了嗎？ （左手由藍色變成紅色）

Bob：是的。

Alice：我把球換了嗎？ （左手還是紅）

Bob：不，上次沒有。

Alice 和 Bob 不斷重複這個過程，直到 Alice 確信這兩個球確實是不同的，否則 Bob 將無法始終準確地判斷 Alice 在背後做了什麼。請注意，在這個過程中，Bob 不需要告訴 Alice 哪個球是藍色的，也不需要闡述他是如何知道的。

上面的零知識證明範例是互動的。雖然它很容易理解，但作為一個實際的解決方案來講不太現實，因為它需要雙方在建立證明之前多次相互溝通。

研究人員發明了非互動式的零知識證明來解決這些問題。非互動式證明只需要證明者和驗證者進行一輪通訊。證明者將資訊輸入到一個特殊的演算法來計算零知識證明。然後驗證者可以檢查證明以確保秘密資訊的有效性。非互動式證明的另一個好處是，一旦證明生成，任何人都可以驗證它。

在區塊鏈領域，零知識證明主要應用在 rollup 場景。它使得底層區塊鏈能夠將計算外包，同時保證計算結果的可驗證性。鏈下的計算機執行交易，然後提交結果以及正確執行交易的證明。這減少了鏈上網路擁塞並提高了交易速度。

零知識證明允許底層區塊鏈在不重新執行的情況下驗證鏈下交易。雖然零知識證明在技術上是優越的，但圍繞該主題的研究仍處於早期階段。在零知識證明技術實際採用之前，至少還需要幾年的時間。

你可能會對以下內容也感興趣：

• 什麼是拜占庭將軍問題